☛ Équation produit (1)

Énoncé

Résoudre l'équation produit `(3x+1)(5x-7)=0`

Solution

Pour résoudre une équation produit, il faut se rappeler qu'un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.
`(3x+1)(5x-7)=0` est une équation produit.
Or, un produit est nul si et seulement si un au moins un de ses facteurs est nul.
\(\begin{array}{lrclcrcl}\text{équivaut à}&3x+1&=&0&\text{ou}&5x-7&=&0 \\\text{équivaut à}&3x&=&-1&\text{ou}&5x&=&7 \\\text{équivaut à}&x&=&-\dfrac{1}{3}&\text{ou}&x&=&\dfrac{7}{5}\end{array}\)
Les solutions de l'équation produit sont \(-\dfrac{1}{3}\) et \(\dfrac{7}{5}\).